Applications of spinor class fields: embeddings of orders and quaternionic lattices

Abstract

Nous etendons la theorie des corps de classe spinoriels et corps de classes spinoriels relatifs a l'etude des problemes de representation des reseaux par rapport a plusieurs groupes algebriques lineaires classiques sur les corps de nombres. Nous appliquons cette theorie pour etudier l'ensemble des classes d'isomorphismes d'ordres maximaux dans une algebre centrale simple qui contiennent un sous-ordre abelien donne. Nous etudions aussi les isometries injectives d'un reseau anti-hermitien quaternionique dans un autre.