Application of the topological gradient method to tomography

Abstract

A new method for parallel beam tomography is proposed. This method is based on the topological gradient approach. The use of the topological asymptotic analysis for detecting the main edges of the data allows us to filter the noise while inverting the Radon transform. Experimental results obtained on noisy data illustrate the efficiency of this promising approach in the case of Magnetic Resonance Imaging. We also study the sensitivity of the algorithm with respect to several regularization and weight parameters. Une nouvelle méthode de reconstruction pour la tomographie par faisceaux parallèles est proposée. Cette méthode est basée sur l’approche du gradient topologique. En détectant les contours sur les données grâce à l’analyse asymptotique topologique, il est possible de filtrer le bruit dans le processus d’inversion de la transformée de Radon. Des résultats expérimentaux obtenus sur des données bruitées illustrent les possibilités de cette approche prometteuse dans le domaine de traitement d’images IRM. Nous étudions également la sensibilité de l’algorithme par rapport aux différents paramètres de régularisation et pondération.