Application of the "stretching" function for solving electrical circuits with differential-algebraic relations

Abstract

In the article the problem of an accurately and effectively solving complex electrical circuits was considered. Application of the Kirchhoff’s laws enables us to model such circuits by both differential and algebraic equations. The presented approach is based on the direct shooting method. To preserve the continuity of the state variables and consistency of the initial conditions, in the nonlinear optimization problem the "stretching" function was applied. The presented method can be used to carry out the circuits simulation in a computationally efficient manner. Streszczenie. W artykule poruszono problem dokladnego i skutecznego rozwiązywania zlozonych obwodow elektrycznych. Zastosowanie praw Kirchoffa umozliwia modelowanie takich obwodow zarowno przez rownania rozniczkowe jak i algebraiczne. Zaprezentowane podejście bazuje na bezpośredniej metodzie strzalow. Aby zapewnic ciąglośc zmiennych stanu oraz spojne warunki początkowe, w zadaniu programowanie nieliniowego zastosowano funkcje "rozciągającą". Zaprezentowana metoda moze byc wykorzystana w symulowaniu obwodow w sposob wydajny obliczeniowo. (Zastosowanie funkcji "rozciągających" do rozwiązywania obwodow elektrycznych z relacjami rozniczkowo-algebraicznymi)