Abstract
The problem of estimating the norm of the distance between the two closed smooth curves for pattern recognition is considered. Diffeomorphic transformation curves based on the model of large deformation with the transformation of the starting points of domain in required is formed on the basis of which depends on time-dependent vector field of velocity is considered. The action of the translation, rotation and scaling closed curve, the invariants of the action of these groups are considered. The position of curves is normalized by centering, bringing the principal axes of the image to the axes of the coordinate system and bringing the area of a closed curve corresponding to one. For estimating of the norm of the distance between two closed curves is formed the functional corresponding normalized distance between the two curves, and the equation of evolution diffeomorphic transformations. The equation of evolution allows to move objects along trajectories which correspond to diffeomorphic transformations. The diffeomorphisms do not change the topology along the geodesic trajectories. The problem of inexact comparing the minimized functional contains a term that estimates the exactness of shooting points in the required positions. In the equation of evolution is introduced the variance of conversion error. An algorithm for solving the equation of diffeomorphic transformation is proposed, built on the basis of PSO, which can significantly reduce the number of computing operations, compared with gradient methods for solving. The developed algorithms can be used in bioinformatics and biometrics systems, classification of images and objects, machine vision systems, neuroimaging, for pattern recognition and object tracking systems. Algorithm for estimating the norm of distance between the closed curves by diffeomorphic transformation can spread to spatial objects (curves, surfaces, manifolds).
Highlights
В задачах математической морфологии важной является задача сопоставления близких форм, а не точное определение каждой формы; деформация сложной фигуры может привести к пониманию формы
Для оценивания нормы расстояния между кривыми положение кривых нормализуется центрированием, приведением главных осей инерции изображения к осям системы координат и приведением к единице площади замкнутой кривой соответствующим масштабированием
INFORMATION ABOUT AUTHORSLeikhter wrote the manuscript and is responsible for avoiding plagiarism
Summary
1 кафедра компьютерных информационных автоматизированных систем, Сибирская автомобильно-дорожная академия, пр. В работе рассмотрена задача оценивания нормы расстояния между двумя замкнутыми гладкими кривыми при распознавании образов. Рассмотрены диффеоморфные преобразования кривых на основе модели больших деформаций, при этом преобразование исходных точек области в требуемые формируется на основе зависящего от времени векторного поля скоростей. Для оценивания нормы расстояния между двумя замкнутыми кривыми формируется функционал, соответствующий норме расстояния между двумя кривыми, и уравнение эволюции диффеоморфных преобразований. Уравнение эволюции позволяет перемещать объекты вдоль траекторий, которым соответствуют диффеоморфные преобразования. При этом в уравнения эволюции вводится параметр дисперсии ошибки преобразования. Предложен алгоритм решения уравнения диффеоморфного преобразования, построенный на основе метода PSO, который позволяет значительно сократить объем вычислительных операций по сравнению с градиентными методами решения. Алгоритм оценивания нормы расстояния между замкнутыми кривыми методом диффеоморфного преобразования может быть распространён на пространственные объекты (кривые, поверхности, многообразия). Ключевые слова: распознавание образов, машинное зрение, инвариантность, диффеоморфные преобразования, биоинформатика, метод PSO
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callMore From: Proceedings of the Voronezh State University of Engineering Technologies
Disclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
