Abstract
At present, the methods of mathematical modeling of real objects and processes play an important role in developing systems, aimed at processing geometric information. Such systems are based on mathematical models of real world objects, optimization methods and theory of building intelligent systems. The research is focused on the applied aspects of interval mathematical modeling in a geometric design.The classification of implementations of the interval mathematical model of the basic interval optimization placement problem, many implementations of which covers a broad class of scientific and applied placement problems, according to the type of classification of mathematical programming problems was performed.Various types of interval mappings of interval mathematical models in Euclidean space for the transition from the optimization problem in interval space to an equivalent optimization problem in Euclidean space were constructed.The method for solving the interval optimization problem in as the two-criteria optimization problem in Euclidean space was further developed.New science-based developments in the theory of geometric design and interval geometry provide a solution to the important applied problem of accounting errors in modeling and solving optimization problems of geometric design.The proposed tools for mathematical modeling and solving interval optimization placement problems were used in developing computer programs: "PackingofIntervalParallelepipeds", "PackingofIntervalPolygons", "Simulation of alloy properties".
Highlights
ЗАСТОСУВАННЯ клас реалізацій інтервальної математичної моделі основної інтервальної оптимізаційної задачі розміщення геометричних об’єктів
Mathematical model and solution method of optimization problem of placement of rectangles and circles taking into account special constraints [Text] / Y
Комп’ютерна програма “Packing of Interval Polygons” [Текст] / Панкратов О
Summary
В роботі здійснено аналіз сучасного стану наукових досліджень щодо методології математичного моделювання і розв’язання задач розміщення та підходів до прийняття рішень в умовах інтервальної невизначеності, з якого можна зробити такий висновок: відомі математичні моделі оптимізаційних задач розміщення подаються, як правило, в ідеалізованому вигляді, коли похибки вихідних даних та параметрів розміщення не враховуються. Застосування елементів інтервальної геометрії є ефективним засобом математичного моделювання оптимізаційних задач розміщення геометричних об’єктів з урахуванням похибок метричних характеристик та параметрів розміщення. Тому наукову значущість набуває проблема створення методології математичного моделювання і розв’язання оптимізаційних задач геометричного проектування з урахуванням похибок. Що методи інтервального аналізу є сучасним інструментарієм оперування з невизначеностями, але до задач розміщення з урахуванням похибок їх, на жаль, не можна застосувати безпосередньо через складність відповідних матема-тичних моделей. Застосування інтервальної геометрії при моделюванні та розв'язанні оптимізаційних задач розміщення дає можливість раціонально враховувати похибки метричних характеристик і параметрів розміщення геометричних об'єктів та використовувати відомі оптимізаційні методи для розв'язання задач даного класу. Актуальним є подальший розвиток геометричного проектування на базі використання теорії інтервальної геометрії, розробка методів розв'язання оптимізаційних задач розміщення геометричних об'єктів як невід'ємна частина теорії геометричного проектування з урахуванням похибок
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callMore From: Eastern-European Journal of Enterprise Technologies
Disclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
