Abstract
A noticeably raising interest in analytical research methods in the mathematical theory of the thermal conductivity of solids [1-3] was initiated by various causes, among which, as the most significant, special mention should go to the widespread practical engineering application of computer technology, mathematical modelling techniques and anisotropic materials of various origin. At present, the "anisotropic section" [3, 4] holds a most unique position in the mathematical theory of the thermal conductivity of solids, due both to the specificity of the mathematical models used in it, and to the fair-minded development need in fundamentally new high-performance and absolutely stable computational methods [4-6] to solve real, practically important engineering tasks.The spectrum of practical use of solutions to problems of the mathematical theory of the thermal conductivity, presented in an analytically closed form, is quite wide. In particular, such solutions are used to test new computational algorithms, and the problems generating these solutions are called test problems. And if in the traditional sections of the mathematical theory of the thermal conductivity a set of test problems is very extensive [1-3, 7], then test problems of the "anisotropic thermal conductivity" in regions with fixed and moving boundaries are inconsiderable in number [4, 8-14].The main objective of the research is to solve the problem of determining the temperature field of an anisotropic half-space, the boundary of which moves linearly and is subject to local pulse-periodic thermal action under conditions of heat exchange with the external environment.
Highlights
Заметное повышение интереса к аналитическим методам исследований в математической теории теплопроводности твердых тел [1,2,3] инициировано различными причинами, среди которых, как наиболее значимых, следует выделить широкое внедрение в инженерную практику вычислительной техники, методов математического моделирования и анизотропных материалов различного происхождения
И если в традиционных разделах математической теории теплопроводности множество тестовых задач весьма обширно [1,2,3, 7] то тестовые задачи «анизотропной теплопроводности» в областях с неподвижными и движущимися границами весьма немногочисленны [4, 8,9,10,11,12,13,14]
Вторая аддитивная составляющая искомого температурного поля объекта исследований — температурное поле анизотропного полупространства, граница которого находится под воздействием внешнего теплового потока в условиях теплообмена с внешней средой, температура которой совпадает с начальной температурой объекта исследований
Summary
Заметное повышение интереса к аналитическим методам исследований в математической теории теплопроводности твердых тел [1,2,3] инициировано различными причинами, среди которых, как наиболее значимых, следует выделить широкое внедрение в инженерную практику вычислительной техники, методов математического моделирования и анизотропных материалов различного происхождения. С применением интегрального преобразования Лапласа найдено аналитическое решение для первой из аддитивных составляющих температурного поля, формируемого за счет различия начальной температуры полупространства и температуры внешней среды. Идентифицирована вторая аддитивная составляющая температурного поля, формируемого за счет воздействия импульсно-периодического теплового потока на внешнюю поверхность анизотропного полупространства при совпадении его начальной температуры с температурой внешней среды.
Sign-in/Register to view highlights & summary Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
