Abstract
The principle of organization of strap-down inertial navigation systems is based on numerical integration of angular velocities and accelerations. The purpose of numerical integration algorithms is to approximate the behavior of a dynamic system (unmanned aerial vehicle – UAV) with continuous time using a digital computer. The efficiency of numerical integration is determined by the accuracy and stability of the computational process. The integration algorithm may have a small integration error, but at the same time be inefficient due to the instability of the numerical method when the step or conditions of integration change. The standard way to test integration algorithms for stability is to test them under control operating conditions (when performing a typical UAV flight along the route and canonical movement). The article presents the results of simulation modeling of traditional numerical integration algorithms in the conditions of rectilinear and conical UAV motion, when calculating the values of angular velocities by various methods. The analysis of the obtained research results is carried out, which allows us to choose an algorithm that has an advantage with respect to accuracy and computational simplicity, depending on the flight conditions. For a UAV that has no or minimal undampened angular harmonic oscillations of its body, when performing a typical flight along the route, the best, in terms of accuracy and volume of calculations, is a second-order accuracy algorithm implementing the average speed method. Its average error in calculating angles ranges from 3.6 to 43%, which is approximately equal to the errors values when using the considered algorithms (an algorithm implementing a second approximation to the average speed method, a one-step algorithm of the thirdorder of accuracy), with a three-fold smaller amount of mathematical calculations.
Highlights
The principle of organization of strap-down inertial navigation systems is based on numerical integration of angular velocities and accelerations
The purpose of numerical integration algorithms is to approximate the behavior of a dynamic system with continuous time using a digital computer
The article presents the results of simulation modeling of traditional numerical integration algorithms in the conditions of rectilinear and conical UAV motion, when calculating the values of angular velocities by various methods
Summary
В статье представлены результаты имитационного моделирования традиционных алгоритмов численного интегрирования в условиях прямолинейного и конического движения БЛА при вычислении значений угловых скоростей различными методами. Для БЛА, у которого отсутствуют или минимальны незатухающие угловые гармонические колебания его корпуса при выполнении типового полета по маршруту, наилучшим по точности и объему вычислений является алгоритм второго порядка точности, реализующий метод средней скорости. В настоящее время широкое распространение получили алгоритмы инерциальной ориентации БЛА, использующие интегральную первичную информацию о его вращательном движении: «классические» алгоритмы, реализующие метод средней скорости и второе приближение к методу средней скорости, одношаговый алгоритм третьего порядка точности, а также новые алгоритмы: метод последовательного приближения Пикара с использованием формул Кэли и кватернионного кинематического уравнения типа Риккати [7], метод функционального итеративного интегрирования, который в итеративной форме реализует метод последовательных приближений Пикара точного решения линейного дифференциального уравнения для вектора Родрига и кватерниона при использовании аппроксимаций полиномами Чебышева [8–10]. Необходимо отметить, что особенностью рассматриваемых алгоритмов является зависимость точности оценки параметров ориентации от выбора метода вычисления значений угловых скоростей по последовательности выходных сигналов, поступающих от гироскопов [7]
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Free) 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
