Abstract
The problem of analytical synthesis of a control signal by a linear dynamical system is considered. As an optimization criterion, it is proposed to consider the transition time of the system from the initial state to a given final state. This type of control is called forced, providing the maximum system speed. The principle of solving this problem is considered on the basis of application of uncertain Lagrange multipliers and the Pontryagin maximum principle. Expressions are obtained for the matrix of transitions of the system and the control signal in a vector form.As an example, the electric drive described by the widespread second-order mathematical model is considered to evaluate the efficiency of the proposed method. Qualitative illustrations of the operability of the proposed approach, obtained by modeling in the Mathcad environment, and quantitative characteristics of the change in the input and output signals of the hypothetical control system are presented. It is shown that the use of forced control does not lead to the output of variables characterizing the state of the system, beyond the limits of admissible values.The use of forced control makes it possible to synthesize the control law in the form of a sequence of rectangular pulses of constant amplitude determined by the power source, variable duty cycle and polarity. This approach can be used for the control of DC-type DC motors used in various tracking systems used on unmanned aerial vehicles. Key words: forced control, target function, electric drive, pulse train. The use of forced control makes it possible to synthesize the control law in the form of a sequence of rectangular pulses of constant amplitude determined by the power source, variable duty cycle and polarity. This approach can be used for the control of DC-type DC motors used in various tracking systems used on unmanned aerial vehicles.
Highlights
Белорусский национальный технический университетРассматривается задача аналитического синтеза управляющего сигнала линейной динамической системой
В качестве примера для оценки работоспособности предлагаемой методики рассматривается электропривод, описываемый широко распространенной математической моделью второго порядка
synthesize the control law in the form of a sequence of rectangular pulses of constant amplitude determined by the power source
Summary
Рассматривается задача аналитического синтеза управляющего сигнала линейной динамической системой. Получены выражения для матрицы переходов системы и управляющего сигнала в векторном виде. Что применение форсированного управления не приводит к выходу переменных, характеризующих состояние системы, за пределы допустимых значений. Применение форсированного управления позволяет синтезировать закон управления в виде последовательности прямоугольных импульсов постоянной амплитуды, определяемой источником питания, переменной скважности и полярности. Для решения задач мониторинга на подвижной платформе, имеющей две степени свободы относительно корпуса БЛА, устанавливается оптическая или радиотехническая аппаратура. Среди электрических приводов широкое распространение имеют вентильные электрические двигатели [2], в которых в качестве входного сигнала используется последовательность прямоугольных импульсов. При этом в большинстве задач амплитуда импульсов остается постоянной, определяемой источником постоянного тока. В работе [3] рассмотрены вопросы математического моделирования гибридных электротехнических систем на основе использования дифференциальных уравнений, включающих специальные функции, позволяющие учитывать дискретизацию сигналов управления в конкретные моменты времени.
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Disclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.