Analytic properties of approximate lattices

Abstract

Nous introduisons une notion d’induction de cocycle pour les réseaux approximatifs uniformes forts dans les groupes localement compacts à base dénombrable, et nous l’utilisons pour mettre en relation les réseaux approximatifs de type Kazhdan et Haagerup (relatifs) avec les propriétés correspondantes des groupes ambiants localement compacts. Notre approche s’applique à de larges classes de réseaux approximatifs uniformes (bien que pas toutes) et est suffisamment souple pour couvrir les versions L p de propriété (FH) et a-(FH)-moyennabilité, ainsi que leurs versions quasi à la Burger–Monod et Ozawa.