Abstract
Multi-server retrial queueing system with heterogeneous servers is analyzed. Requests arrive to the system according to the Markovian arrival process. Arriving primary requests and requests retrying from orbit occupy an available server with the highest service rate, if there is any available server. Otherwise, the requests move to the orbit having an infinite capacity. The total retrial rate infinitely increases when the number of requests in orbit increases. Service periods have exponential distribution. Behavior of the system is described by multi-dimensional continuous-time Markov chain which belongs to the class of asymptotically quasi-toeplitz Markov chains. This allows to derive simple and transparent ergodicity condition and compute the stationary probabilities distribution of chain states. Presented numerical results illustrate the dynamics of some system effectiveness indicators and the importance of considering of correlation in the requests arrival process.
Highlights
Requests arrive to the system according to the Markovian arrival process
Arriving primary requests and requests retrying from orbit occupy an available server with the highest service rate
the requests move to the orbit having an infinite capacity
Summary
Теория систем массового обслуживания с повторными вызовами является важной частью теории очередей, которая учитывает влияние повторных попыток попасть на обслуживание. В настоящей статье предполагается, что процесс поступления – это марковский процесс прибытия MAP , который является частным случаем BMAP, когда не допускается групповое поступление. При рассмотрении многолинейных систем обычно предполагается, что приборы однородны и произвольный незанятый прибор задействуется с равной вероятностью для обслуживания, когда приходит новый запрос.
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Free) 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
