Abstract
In this work, we obtain the spectral decomposition of the solution of the Lindley integral equation for a queuing system with a Poisson input flow of requirements and a hyper-Erlang distribution of the service time. Based on it, a calculation formula is derived for the average queue waiting time for this system in a closed form. As you know, all other characteristics of the queuing systems are derived from the average waiting time. The resulting calculation formula complements and extends the well-known Polyachek-Khinchin formula in queuing theory for M/G/1 systems. In the queueing theory, studies of private systems of the M/G/1 type are relevant due to the fact that they are still actively used in the modern theory of teletraffic.
Highlights
Физика волновых процессов и радиотехнические системыПоволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики 443010, Российская Федерация, г.
В работе получено спектральное разложение решения интегрального уравнения Линдли для системы массового обслуживания с пуассоновским входным потоком требований и гиперэрланговским распределением времени обслуживания.
Все остальные характеристики системы массового обслуживания являются производными от среднего времени ожидания.
Summary
Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики 443010, Российская Федерация, г. В работе получено спектральное разложение решения интегрального уравнения Линдли для системы массового обслуживания с пуассоновским входным потоком требований и гиперэрланговским распределением времени обслуживания. Все остальные характеристики системы массового обслуживания являются производными от среднего времени ожидания. Данная работа посвящена анализу системы массового обслуживания (СМО) M/HE2/1 с пуассоновским входным потоком требований и гиперэрланговским распределением 2-го порядка времени обслуживания в системе. Как известно из теории массового обслуживания, среднее время ожидания является основной характеристикой для любых СМО. В теории массового обслуживания исследования систем M/G/1 актуальны в связи с тем, что они активно используются в современной теории телетрафика, хотя необходимо заметить, что при моделировании активного сетевого оборудования с ограниченным буфером системы с неограниченным временем ожидания могут быть использованы только в первом приближении. В работе ставится задача нахождения решения для среднего времени ожидания требований в очереди в СМО M/HE2/1 с экспоненциальным (M).
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
