Análisis de la relación entre imagen y definición en una situación problemática mediada por GeoGebra a partir de no ejemplos del concepto de poliedro regular

Abstract

espanolNumerosos documentos regulatorios expresan una revalorizacion de la Geometria, tanto en el trabajo con materiales manipulativos como en el mediado por software de geometria dinamica. Dicha revalorizacion se plantea a traves del diseno de situaciones que permitan la exploracion, formulacion y validacion de conjeturas. Para abordar la nocion de poliedro regular se elabora una situacion problematica mediada por GeoGebra, dadas las ventajas que proporciona este entorno dinamico en cuanto al trabajo con figuras tridimensionales. Dicho entorno permite obtener una multiplicidad de casos con una unica construccion si se utilizan propiedades geometricas. Se presenta el analisis de lo realizado por estudiantes de profesorado en matematica durante la resolucion del problema. Se pretende determinar si sus imagenes estan intrinsecamente controladas por el concepto empleando, registros escritos, grabaciones de audio y video, y protocolo de construccion de los archivos del software. Del analisis se desprende que en algunos estudiantes la integracion entre imagen y concepto para el caso de poliedro y/o de poliedro regular particularmente, es incompleta. EnglishNumerous regulatory documents express a revaluation of Geometry, not only when working with manipulative materials but also when dynamic geometric software mediates the work. We demonstrate it through the design of situations that allow exploration, formulation and validation of conjectures. To address the notion of regular polyhedron, we elaborated a problematic situation mediated by GeoGebra, due to the advantages that this dynamic environment provides when working with three-dimensional figures. This environment enables us to obtain a multiplicity of cases with a single construction provided geometric properties are used. We present an analysis of the tasks performed by prospective mathematics teachers during the resolution of the problem. Our aim is to determine whether their images are intrinsically governed by the concept, and to do so we have analyzed written records, audio and video recordings and the software construction protocol files. This analysis reveals that in the case of the polyhedron and/or of the regular polyhedron in particular, some students cannot achieve a complete integration between the image and the concept.