Abstract
The article focuses on various aspects of specifi cation, estimation and identifi cation of vector autoregression (VAR) models. Key VAR-specifi c topics of verifi cation of an estimated model are also covered, as well as the differences between a standard (unrestricted) and structural VAR model. Subsequently, we address theoretical properties and practical aspects of impulse response functions (IRFs) as calculated upon estimated VAR models. Topics such as Cholesky decomposition (CHD), orthogonalised and generalised IRFs are discussed. Properties of VAR models are compared against alternative econometric modelling tools, such as simultaneous equation models and dynamic stochastic general equilibrium (DSGE) models. The article is supplemented with an illustrative example: on an aggregated EMU-wide level, we estimate a VAR (2) model for real GDP, CPI and PPI infl ation. IRFs are calculated using two different CHD orderings and compared to generalised IRFs. We fi nd the IRFs from our illustrative model to be very robust against the chosen IRF calculation method and against equation ordering changes.
Highlights
Je-li vector autoregression (VAR)(p) model (1) v neomezeném redukovaném tvaru, tj. neobsahuje žádná omezení parametrů, získáme konzistentní a asymptoticky normálně rozdělené identické odhadové funkce množiny neznámých parametrů aplikací metody nejmenších čtverců (MNČ), resp. metody zobecněných nejmenších čtverců (MZNČ) na každou z m rovnic zvlášť (Zellner, 1962)
Náhodné složky v rovnici (7) představují jednotkové šoky, vyjádřené ve směrodatných odchylkách strukturních náhodných složek
Obdobně vektor náhodných složek redukovaného tvaru νt, který není na rozdíl od strukturních šoků zt ortogonální, neboť obecná kovarianční matice Σ není zpravidla diagonální, je dán vztahem νt = A–1 √ ̄D zt = Szt, kde S = A–1 √ ̄D
Summary
Nedostatečná reprezentace dynamických vztahů mezi proměnnými simultánních rovnic (SR) vedla k rozpracování (Sims, 1980) modelů VAR jako alternativy SR, která umožňuje lépe vystihnout dynamické interakce proměnných, resp. dynamickou strukturu modelovaných procesů. Nedostatečná reprezentace dynamických vztahů mezi proměnnými simultánních rovnic (SR) vedla k rozpracování (Sims, 1980) modelů VAR jako alternativy SR, která umožňuje lépe vystihnout dynamické interakce proměnných, resp. Proto modely VAR nevyžadují klasifikaci proměnných na endogenní a exogenní, takže uvažované proměnné jsou zpravidla a priori endogenního typu. Struktura zpoždění proměnných v jednotlivých rovnicích je obvykle stejná, takže predeterminované proměnné jsou v dalších rovnicích VAR modelu identické (symetrický model). AOP 22(4), 2014, ISSN 0572-3043 jednorovnicových autoregresních (AR) modelů pro časové řady více proměnných a lze je chápat i jako hybrid mezi AR jednorovnicovými modely a soustavami SR. Aplikují-li se VAR modely k souhrnné analýze dynamických interakcí mezi proměnnými, např. Není-li časová řada příslušné proměnné I(0), dosáhne se její stacionarity např. Obsahuje-li časová řada proměnné pouze deterministický trend, zajistíme její stacionaritu zavedením trendové proměnné jako funkce času t. Jsou-li totiž např. dvě časové řady originálních úrovňových dat v důsledku téměř shodného stochastického trendu nestacionární náhodné procesy, mohou vykazovat významnou odhadnutou regresní závislost, i když jediné, co mají společné, je právě jen stejný trend
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Free) 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
