Abstract
In this paper the continuous dynamic model of Verhulst is used. It had been elaborated initially to describe the population growth of biological species with food and physical space restrictions, in order to synthesize a new Distributed Power Control Algorithm (DPCA) applicable in Direct Sequence Code Division Multiple Access (DSCDMA) systems. The discretization of the corresponding differential equation is accomplished via Numeric Integration Euler method (NIE). Analytical convergence conditions for the proposed DPCA were also established. The properties of the proposed recursive algorithm, as Euclidian distance from optimum vector after convergence, convergence speed, Normalized mean Squared Error (NSE), average power consumption per user and implementation complexity are investigated through simulations. The simulation results are confronted with two another DPCA: the classic algorithm derived by Foschini and Miljanic and the sigmoidal of Uykan and Koivo. With estimation errors the proposed DPCA showed smaller discrepancy from the optimum power vector allocation after convergence and better convergence. Additionally, the Gerschgorin Circles theory (GC) is applied for the feasibility of the power allocation problem.
Highlights
The properties of the proposed recursive algorithm, as Euclidian distance from optimum vector after convergence, convergence speed, Normalized mean Squared Error (NSE), Keywords: DS-CDMA, Distributed Power Control Algorithm (DPCA), Verhulst Populational Model, Gerschgorin Circles
DPCA, o diagrama de controle apresentado na Fig. 1 é insuficiente e deve ser modificado de forma a incorporar a variabilidade do mapeamento y = z(x)
I n fosse perfeita em cada iteração n de (31), o sistema de controle da Fig. 4 produziria o mesmo resultado que Observa-se em (31) que a atualização da potência transmitida de cada usuário depende apenas de parâmetros referentes ao mesmo, ou seja, da sua própria SINR
Summary
O trabalho de Foschini e Miljanic [1] constitui o alicerce de diversos DPCA’s difundidos na literatura na medida em que o processo de síntese destes orienta-se no sentido de satisfazer à ODE (Ordinary Differential Equation) proposta em [1, Eq (1)]; a diretriz da maior parte das investigações existentes na literatura sobre controle de potência distribuído tem sido a de aprimorar continuamente estruturas de controle atendo-se ao mesmo modelo dinâmico. A proposição de uma nova equação diferencial pode conduzir a algoritmos que sejam promissores sob algum aspecto significativo, tais como velocidade de convergência, proximidade do valor ótimo, sensibilidade a erros de estimação etc. Esse contexto justifica o novo modelo diferencial para síntese de DPCA’s baseado na equação de Verhulst [2], proposto e analisado aqui. Finalmente, a Seção 8 sintetiza as principais conclusões deste trabalho
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