Abstract
A computation scheme for the analysis of reinforced concrete slabs using the finite element method providing possibility to consider unilateral connections has been developed. The stress-strain state of a slab is modeled taking into account physically nonlinear behavior of concrete and reinforcement, reinforcement discreteness, formation of transverse cracks in concrete. Kirchhoff hypotheses are considered to be true for a slab as a whole. It is believed that reinforcement out of cracks has a perfect adhesion with concrete. Concrete is represented by a system of thin layers, each of which is in a two-dimensional stress state. Approximation of displacements in this multilayer scheme is performed using triangular plate finite elements. Deformation of the reinforcement is described by means of rods working only in tension or compression. Unilateral connections are the contact finite elements. Concrete strength is evaluated according to Karpenko criterion. Deformation of concrete between cracks is described in accordance with Murashev’s approach.On the basis of the principle of virtual displacements assembling of elements takes place. A secant method case providing the convergence of the iterative process for a complex nonlinear problem of this type is proposed. At the first stage, a step-by-step increase of external forces is provided until the actual level of loading is achieved. Only one iteration of the secant method is performed at each step. Then, the iterative solution of the problem with repeated change of secant modulus is applied. The efficiency of this algorithm is confirmed on the basis of theoretical analysis and experiment for a rectangular in terms of bending reinforced concrete slab with free bearing on three sides, and not fixed on the fourth side. Three slab samples were tested and formation of cracks was monitored, measurement of deformations and displacements were performed
Highlights
Анализ деформирования железобетонных плит во многих случаях требует учета физически нелинейного поведения бетона и арматуры, возможного образования трещин в бетоне, а также конструктивной нелинейности, обусловленной, прежде всего, свободным опиранием плит во многих строительных системах
Выполнена оценка точности разработанной методики путем сопоставления результатов теоретического анализа с данными проведенных экспериментальных исследований
При этом не ставится задача оценки напряженно-деформированного состояния для каждого уровня нагружения, а при r1=1 решается линейная задача с заданием начальных модулей упругости материала и заменой односторонних связей двухсторонними
Summary
Моделируем работу железобетона методом конечных элементов, следуя основным положениям работ [16,17,18, 25]. Деформацию арматуры описываем с помощью стержней, работающих только на растяжение или сжатие. Эти связи описываем с помощью ферменных конечных элементов, имеющих достаточно большую жесткость на сжатие и пренебрежимо малую жесткость на растяжение. 1,а приведена конечно-элементная схема для участка плиты, где кромка A является свободной, B – свободно опертой с заданием односторонних связей; на рис. Введем модификацию процедуры данного метода, полагая, что для первых r1 итераций осуществляется пошаговое увеличение нагрузки до достижения ее фак-. При этом не ставится задача оценки напряженно-деформированного состояния для каждого уровня нагружения, а при r1=1 решается линейная задача с заданием начальных модулей упругости материала и заменой односторонних связей двухсторонними. 1. a – Разбивка участка плиты на конечные элементы; б – диаграмма растяжения-сжатия конечных элементов для условных стержней, описывающих односторонние связи: 1 – слоистые конечные элементы бетона; 2 – конечные элементы арматуры; 3 – опорные конечные элементы. Для любой итерации r>1 в данном случае можно записать δ U K U Nb (r) T (r 1)
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Free) 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
