Abstract
The modeling of growth curves is very common in data from repeated measures in time, because it is possible to establish a functional relationship between the time and the treatments used. The main objective of this work is to obtain a functional relationship that establishes a polynomial association between the production, in tons, and the 5 years in which 3 sugarcane genotypes had their production measured in an experiment installed in the Puerto Rico Plant, in Alagoas, conducted by UFSC. The experimental design was the randomized blocks, with 4 replicates. In these models we assume fixed mean curves, around which there are random variations for the individual curves of the respective experimental units. It was verified by the AIC and BIC criteria that the best structure is the variance component (VC) to represent the covariance matrix of the experimental and unstructured error (UN) for the covariance matrix of the random effects parameters and that the polynomial of 3rd degree was selected to represent the average relation between production and the 5 years evaluated for the three genotypes.
Highlights
O objetivo principal deste trabalho foi obter a relação polinomial entre a produção, tonelada por hectare (TH), média, e o período de 5 anos, em que os três genótipos escolhidos no experimento tiveram suas produções aferidas
A escolha dos efeitos aleatórios foi realizada através da análise de regressão polinomial clássica para cada unidade experimental, no qual ficou constatada que o intercepto, componente linear, quadrático e o cúbico podem ser considerados como aleatórios, pois houve confirmação da significância destes parâmetros em todas as unidades experimentais avaliadas
Testes para efeitos fixos do modelo utilizando as estruturas de covariância unstructured error (UN) para G e variance component (VC) para R para o ajuste do modelo da produção dos 3 genótipos de cana de açúcar
Summary
Na Usina Porto Rico, em Alagoas, foi instalado um experimento conduzido pelos Programas de Melhoramento Genético da Cana de açúcar (PMGCA) da Universidade Federal de São Carlos e Universidade Federal de Alagoas (Freitas, 2008). Conduzido no período de setembro de 2001 a outubro de 2006 e foram obtidas informações de cinco colheitas, analisado a variável TCH (Tonelada de Cana por Hectare) e através dessa informação foi estudado particularmente o perfil médio de respostas de três genótipos de cana de açúcar, escolhido entre os diferentes genótipos contidos no experimento. O modelo de coeficientes aleatórios é um caso especial de modelo linear misto e é usualmente especificado em termos das respostas condicionais aos efeitos aleatórios, sendo y um vetor específico de medidas repetidas para alguma unidade experimental: y|u~NM(Xβ + Zu, R)
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