Abstract
The operator inclusion 0 ∈ A(x)+N(x) is studied. The main results refer to the case, when A – a bounded operator of monotone type from a reflexive space into conjugate to it, N – a conevalued operator. No solution criterion of the viewed inclusion is set up. Integer characteristics of multivalued mappings with homotopy invariance and additivity are introduced. Application to the theory of variational inequalities with multivalued operators is identified.
Highlights
The main results refer to the case
Д-р физ.-мат. наук, проф., заведующий кафедрой математического анализа
Summary
Если f : Ω × [0, 1] → Y – непрерывное сечение отображения F , то векторные поля Φ = I − f (·, λ) (0 λ 1), гомотопны на Ω \ X, поэтому γ(Φ0, V ) = γ(Φ1, V ) для любой области V класса ω(Y ), удовлетворяющей требованию (4) с U = X. Два оператора A0, A1 класса S(M , Π) назовём Π – гомотопными, если существует такое отображение A : M × [0, 1] → Kv(Zw), что A(·, 0) = A0, A(·, 1) = A1, для любого ограниченного множества M1 ⊂ M соответствующее множество. Если семейство операторов Aλ (0 λ 1) Π – соединяет операторы A0, A1 на множестве ∂XU0, то в силу леммы 5 существует непрерывное отображение f : ∂XU0 × [0, 1] → Y , удовлетворяющее соотношениям (6). Что изложенные выше результаты могут найти приложения к аналитической статике с неголономными связями
Sign-in/Register to view highlights & summary Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
