A wavelet based space-time adaptive numerical method for partial differential equations

Abstract

Nous presentons un schema numerique adaptatif en espace et en temps, utilisant les bases orthonormales d'ondelettes, pour la resolution d'equations aux derivees partielles. La structure de multiresolution sous-jacente aux bases orthonormales d'ondelettes permet d'adapter de facon particulierement simple la resolution des calculs a la regularite locale de la solution. Les calculs sont effectues avec une grande resolution uniquement dans les regions ou de fortes singularites apparaissent. Pour beaucoup d'equations d'evolution, il faut adapter le pas de temps a la resolution spatiale de facon a maintenir la stabilite et la precision du schema