A uniform dimension result for two-dimensional fractional multiplicative processes

Abstract

Etant donne un processus multiplicatif fractionnaire bi-dimensionnel $(F_{t})_{t\in[0,1]}$ determine par deux exposants de Hurst $H_{1}$ et $H_{2}$, nous montrons l’existence d’un resultat uniforme pour la dimension de Hausdorff des images des sous-ensembles de $[0,1]$ par $F$ si et seulement si $H_{1}=H_{2}$.