Abstract
A trace inequality for the generalized Riesz potentialsIα(x)is established in spacesLp(x)defined on spaces of homogeneous type. The results are new even in the case of Euclidean spaces. As a corollary a criterion for a two-weighted inequality in classical Lebesgue spaces for potentialsIα(x)defined on fractal sets is derived.
Highlights
ØÖ Ò ÕÙ Ð ØÝ ÓÖ Ò Ö Ð Þ ÔÓØ ÒØ Ð× Ò Ä × Ù ×Ô × ÛØÚÖÐ ÜÔÓÒ ÒØ
¬Ò Ø ÓÒ ¿o1⁄2o Ï × Ý Ø Ø ÐÓÒ × ØÓ Ø Ð ×× Î 3⁄4 ÎμØÖÜ ×Ø× ÔÓ× Ø Ú ÓÒ×Ø ÒØ ×Ù Ø ØÜ ÝμÜ1⁄4 Ýμ ÓÖ ÐÐ Ü Ý Ò Ü1⁄4 ×Ù Ø ØÜ Ü1⁄4μ ÆÜ Ýμ Û Ö Æ 3⁄4 1⁄2 ́1⁄2 · 3⁄4 1⁄4μo
ÒØÖ ÓÖ Å Ø o Ò Ðo 2 ÔÔÐo Ö ØÓÒ Æ1⁄2 ÉÀ ËÙ×× Ü ÍÒ Ø Ã Ò ÓÑμ 1Ñ Ð o o ÑÙÒ × ×Ù×× Üo oÙ
Summary
1⁄2 1⁄2 Å Ø Ñ Ø × ËÙ Ø Ð ×× ¬ Ø ÓÒo ¿1⁄2 1⁄2 ̧ 3⁄4 ¿ ̧ ¿ o à ÝÛÓÖ × Ò Ô Ö × ×o ÌÖ Ò ÕÙ Ð ØÝ Ê ×Þ ÔÓØ ÒØ Ð× ̧ Ò Ö Ð Þ. ÖÒÛÚÒÒØ × Ó Ù Ð Ò ×Ô ×o × ÓÖÓÐÐ ÖÝ Ö Ø Ö ÓÒ ÓÖ ØÛÓ1Û Ø Ò ÕÙ Ð ØÝ Ò Ð ×× Ð Ä × Ù ×Ô × ÓÖ ÔÓØ ÒØ Ð× Á« ́Üμ ¬Ò. ÁÒ Ø × Ô Ô Ö × Ú Ö Ð ÜØ Ò× ÓÒ× Ó o Ñ×3× ØÖ Ò ÕÙ Ð ØÝ 1⁄2 ́× Ð×Ó 3⁄4 μ Ö ×Ø Ð × o Ï ÔÖÓÚ ØÖ Ò ÕÙ Ð ØÝ ÓÖ ÒÖÐÞÊ ×Þ ÔÓØ ÒØ Ð× Ò Ä × Ù ×Ô × ÛØÚÖÐ ÜÔÓÒ ÒØo Ì × Ö ×ÙÐØ Ò. ÒØ ÖÔÖ Ø × Ò Ò ÕÙ Ð ØÝ Ó ËÓ ÓÐ Ú ØÝÔ o Ø Ø × ÑØÑÛÖÚÖØÖ ÓÖ Ø Ú Ð ØÝ Ó ØÛÓ1Û Ø Ò ÕÙ Ð ØÝ Ò Ø × Ó Ð ×× Ð Ä × Ù ×Ô × Û Ò Ø ÜÔÓÒ ÒØ ÒÚÓÐÚ Ò Ø ¬Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÔÓØ ÒØ Ð × ÚÖÐoÄ × Ù ×Ô × ÄÔÜμ ÛØÚÖÐ ÜÔÓÒ ÒØ Ò ÓÔ Ö ØÓÖ× Ò Ø × ×Ô × Ö ÒØ Ò× Ú ÐÝ ×ØÙ ÒÓÛ Ý×o Ì ÓÒ× Ö Ð ÒØ Ö ×Ø Ò ×Ù ×Ô × Ò Ö ÒØ Ý Ö× × Ò ×Ø ÑÙÐ Ø Ý ÔÔÐ Ø ÓÒ× ØÓ ÑÓ Ð× Û Ø Ø ×Ó1 ÐÐ ÒÓÒ1×Ø Ò Ö ÐÓ Ð ÖÓÛØ Ò Ù
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Free) 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
