A thin flat shell finite element based on the strain approach with a true rotation

Abstract

Dans le present article, nous proposons un nouvel element fini de coque a facette plane. C'est le resultat de la combinaison d'un element de membrane et d'un element de flexion, tous deux bases sur la formulation a base de deformation. Il est connu que les elements membranaires bidimensionnels de classe C° donnent une deflexion et des contraintes faibles pour les problemes a flexion dominante. En outre, ils rencontrent des problemes de continuite et de conformite lorsqu'ils sont connectes a des elements de plaque de classe C1. Le but du present travail est de surmonter ces problemes lorsqu'un element de membrane est couple a un element de plaque mince afin de construire un element de tcoque. L'element membranaire utilise est le T43_Eq developpe par Himeur et Col.. C'est un element triangulaire ayant quatre noeuds, trois noeuds aux sommets du triangle et le quatrieme a son barycentre. Chaque noeud possede trois degres de liberte, deux translations et une rotation autour de la normale. Les coefficients relatifs aux degres de liberte du noeud interne sont ensuite elimines de la matrice de rigidite elementaire en utilisant la technique de condensation statique. Les fonctions d'interpolation des champs de deformations, de deplacements et de contraintes sont developpees a partir des conditions d'equilibre. L'element de plaque utilise pour la construction du present element de coque est un element de plaque mince triangulaire a quatre noeuds developpe par Himeur et base sur : l'approche en deformation, le noeud fictif, la condensation statique et l'integration analytique. Le resultat de cette combinaison est robuste, competitif et efficace.