Abstract
Le but de cet article est de montrer qu’il existe des restrictions aux groupes fondamentaux que peuvent avoir les variétés admettant une bonne complexification, en démontrant le théorème suivant de décomposition, de type Cheeger–Gromoll : Toute variété fermée M admettant une bonne complexification a un recouvrement fini M 1 , possédant un structure de fibré de base (S 1 ) k et de fibre N ayant une bonne complexification et un premier nombre de Betti virtuel nul. On donne plusieurs applications de ce théorème aux variétés de dimension au plus 5.
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