A simplified finite element analysis of wave-induced effective stresses and pore pressures in permeable sea beds

Abstract

The wave-induced pore pressures and effective stresses in a saturated submarine sediment are treated by means of the finite element method. By using the general theory of behaviour of the saturated poro-elastic media presented by Biot (1972, 1973), field equations of motion are established. By introducing a valid approximation for very slow phenomena, the full formulation is simplified and the well-known equations of consolidation are obtained. Stability conditions and accuracy of the process of solution are discussed. A verification of the written finite element program is made by a comparative study with the infinite depth solution given by Yamamoto (1978) and Madsen (1978). The effects of bed thickness, permeability and soil stiffness on the wave-induced pore pressures, effective normal stresses, shear stresses, horizontal and vertical displacement at the mud line and with depth are investigated by various examples. The response of a heterogeneous sea bed to a harmonic wave loading is compared with a homogeneous case. As an example of application, the vertical distribution of wave-induced pore pressures and effective stresses within the submarine sediments limited by a sloping surface are considered. La méthode par éléments finis est employée pour traiter les pressions interstitielles induites par les vagues et les contraintes effectives dans un sédiment saturé sous-marin. Les équations de mouvement dans le champ sont établis à l'aide de la théorie générale présentée par Biot (1972, 1973) pour le comportement des matières poroélastiques saturées. La formulation complète est simplifiée et les équations connues de consolidation sont obtenues par l'introduction d'une approximation valable pour des phénomènes très lents. L'article discute les conditions de stabilité et la précision de la méthode de solution. Le programme écrit en elements finis est vérifié par moyen d'une comparaison avec la solution à profondeur infinie donnée par Yamamoto (1978) et Madsen (1978). Des examples sont donnés pour étudier les effets de l'epaisseur de la couche, de ia perméabilité et de la rigidité du sol sur les pressions interstitielles induites par les vagues, les contraintes normales effectives, les contraintes de cisaillement et le déplacement horizontal et vertical à la surface du fonds marin et avec la profondeur. La réponse d'un fonds marin hétérogène au chargement harmonique par les vagues est comparée avec un cas homogène. L'article présente comme exemple pratique d'application la distribution verticale des pressions interstitielles induites par les vagues et des contraintes effectives à l'intérieur de sédiments sous-marins limités par une surface en pente.