A re-evaluation of the Hall-Peteh analysis

Abstract

Careful studies of the effects of grain size, temperature and strain rate on the lower yield stress of body-centred cubic transition metals have shown, through the application of rate theory, that changing anyone of these variables can change the rate-controlling deformation mechanism. Thus, theoretical models of the grain size dependence of yield stress based on one mechanism, such as have been developed to interpret the Hall-Petch equation, must be regarded as inadequate. A recent set of experimental results on niobium published by Szkopiak show that three different sets of Hall-Petch parameters, characteristic of different grain size ranges, can be obtained at room temperature. Each one of these is probably characteristic of a particular rate-controlling Liiders band propagation mechanism. There is probably a hitherto overlooked “inherent grain size effect” resulting from a variation in the width of the Luders front with grain diameter, which can account for at least part of the grain size dependence of yield stress. Résumé Des études minutieuses des effets de la taille du grain, de la température, de la vitesse de déformation sur la limite inférieure d'élasticité des métaux de transition de structure cubique centrée, par application des théories de l'activation, montrent que la variation d'une de ces variables peut modifier le mécanisme de déformation contrôlé par la vitesse. Par conséquent, les modèles théoriques de l'influence de la taille du grain sur la limite d'élasticité, fondés sur un seul mécanisme, tels qu'ils ont été développés pour interpréter l'équation de Hall-Petch, doivent être considérés comme inadéquats. Dne récente série de résultats expérimentaux sur le niobium, publiée par Szkopiak, montre que trois valeurs différen tes des parametres de Hall-Petch, caractéristiques d'un intervalle donné de taille de grains, peuvent être obtenues à température ambiante. Chacune de ces valeurs est probablement caractéristique d'un mécanisme particulier de propagation des bandes de Luders. Il existerait probablement un effet intrinsèque de la taille du grain, jusqu'ici ignoré, résultant de la varition de la largeur du front de Luders en fonction du diamètre du grain, ce qui peut expliquer en partie l'effet de la taille du grain sur la limite d'élasticité.