A nonlinear analysis of the mechanical behavior of functionally graded shape-memory alloy beams

Abstract

С использованием теории изгиба балок и соотношений между напряжениями и деформациями для материалов из сплавов с памятью формы проанализировали нелинейное механическое поведение балок из функционально-градиентных сплавов с памятью формы, подверженных нечистому изгибу. Предположили, что объемное содержание сплава изменяется по толщине балки по закону степенной функции. Распределение напряжений в её поперечном сечении на каждой стадии фазового преобразования определили путем введения коэффициента асимметрии растяжения–сжатия. Перемещение нейтральной оси балки, кривизну поперечного сечения и изменение границы раздела фаз в осевом направлении рассчитали путем решения уравнения равновесия. Результаты показали, что влияние изменения показателя степени на асимметрию растяжения–сжатия намного больше, чем изменение коэффициента асимметрии растяжения–сжатия. Перемещение нейтральной оси и кривизна поперечного сечения нелинейно отрицательно связаны с показателем степени. С увеличением показателя степени граница фазового преобразования смещалась ближе к срединному сечению. Перемещение нейтральной оси того же поперечного сечения нелинейно положительно связано с коэффициентом асимметрии растяжения–сжатия, а кривизна – нелинейно отрицательно. Фазовая граница на сжатой стороне балки смещалась ближе к срединному сечению по мере увеличения коэффициента асимметрии растяжения– сжатия. Результаты расчетов могут быть использованы в качестве ориентира при разработке и применении таких материалов.