A Lagrange multiplier/fictitious domain method for the numerical simulation of incompressible viscous flow around moving rigid bodies: (I) case where the rigid body motions are known

Abstract

We describe in this Note a method for the numerical simulation of incompressible viscous flow around moving rigid bodies; we suppose the rigid body motions a priori known. The computational technique takes advantage of a time discretization by operator splitting à la Marchuk-Yanenko and of a finite element space discretization on a fixed mesh, to combine a Lagrange multiplier/fictitious domain treatment of the rigid body motions with an L2-projection technique, to force the incompressibility condition. The results of numerical experiments concerning flow around moving disks at Reynolds number of the order of 100 are presented. Dans cette Note on décrit une méthode pour la simulation numérique d'écoulements de fluides visqueux incompressibles autour de corps rigides dont le mouvement est connu a priori. La méthode de résolution tire avantage d'une discrétisation en temps par décomposition d'opérateurs, de type Marchuk-Yanenko, et d'une discrétisation en espace par éléments finis sur un maillage fixe, pour combiner une technique de domaines fictifs avec multiplicateurs de Lagrange avec une méthode de projection L2 pour le traitement de la condition d'incompressibilité. On présente les résultats d'essais numériques pour des écoulements bi-dimensionnels autour de disques mobiles, à des nombres de Reynolds de l'ordre de 100.