A fast transversal filtering algorithm for pole-zero modeling

Abstract

This paper describes a pole-zero (ARMA) modeling of discrete time linear systems ùsing a recursive least-squares (RLS) fast transversal filter (FTF) algorithm. This ARMA FTF algorithm is derived using geometric projections. The geometric projection approach gives insight and useful interpretation of various filters that form the algorithm. This algorithm can exactly estimate unknown filter coefficients. Simulation results are presented to show the rapid convergence speed and the numerical accuracy of the algorithm. We show that this algorithm converges more accurately than the ARNA FTF algorithm of Ardalan and Faber (1988). This algorithm also requires less computations than RLS lattice filters and the algorithm of Ardalan and Faber. Dieser Beitrag beschreibt eine Pol-Nullstellen (ARMA) Modellierung zeitdiskreter linearer Systeme mit einem schnellen rekursiven Least Squares (RLS) Transversalfilteralgorithms (FTF). Die Herleitung dieses ARMA-FTF-Algorithmus geschieht mit Hilfe geometrischer Projektionen. Der Ansatz basierend auf geometrischen Projektionen ermöglicht die Einsicht und eine nützliche Interpretation verschiedener Filter, welche im Algorithmus zusammenwirken. Der vorgestellte Algorithmus ermöglicht eine genaue Schätzung der unbekannten ARMA-Systemparameter. Die Simulationsergebnisse belegen die rasche Konvergenz und die numerische Stabilität des Verfahrens. Wir zeigen, daβ dieser Algorithmus genauer konvergiert als das ARMA-FTF-Verfahren von Ardalan und Faver (1988). Darüber hinaus erfordert das neue Verfahren einen geringeren Rechenaufwand als RLS-Lattice-Algorithmen und ebenfalls einen geringeren Rechenaufwand als das Verfahren von Ardalan und Faber. Cet article décrit un modèle pôles-zéros (ARMA) de systèmes linéaires à temps discret utilisant un algorithme rapide de filtre transversal (FTF) aux moindres carrés récursif (RLS). Cet algorithme ARMA FTF est dérivé à l'aide de projections géométriques. Cette approche de projection géométrique donne une meilleure vision et des interprétations utiles des divers filtres qui forment l'algorithme. Cet algorithme est capable d'estimer exactment des coefficients de filtre inconnus. Nous présentons des résultats de simulation pour montrer la rapidité de convergence et la précision numérique de l'algorithme. Nous montrons qu'il converge plus précisément que l'algorithme de filtrage ARMA FTF de Ardalan et Faber (1988). Il requièrt également moins de calculs que les algorithmes de filtre en treillis RLS et de Ardalan et Faber.