A design study for a chebyshev polynomial unit for an analogue computer

Abstract

After showing that Chebyshev polynomials may be easily displayed on an oscilloscope screen as a special case of certain Lissajous figures, the author proposes that this relation may be used as the basis of a Chebyshev polynomial unit for an analogue computer. It is suggested that correctly synchronized cosine waves could be generated by filtering square waves generated by using a sequentially addressed read only memory. It is shown that a slight lack of synchronization of the cosine waves due to filter phase shift does not preclude the satisfactory use of the system, provided that the phase shift is constant with time. Après avoir montré que des polynômes de Chebysher pouvaient facilement être montrés sur un écran d'oscilloscope comme un cas spécial de certaines figures de Lissajous, l'auteur propose que cette relation soit utilisée comme base pour un générateur de polynômes de Chebyshev pour un calculateur analogique. Il suggère que des ondes cosinusoïdales correctement synchronisées peuvent être engendrées en filtrant un adressage séquentiel de mémoires à lecture (read only). On montre qu'un léger défaut de synchronisation des ondes cosinusoïdales dû à un déphasage du filtre n'empêche pas l'utilisation satisfaisante du système, pour autant que ce déphasage soit constant dans le temps.