A constructive approach to tensor product decompositions.

Abstract

Soit G R un groupe de Lie semi simple non compact a centre fini, et on suppose K un sous groupe compact maximal de G R . Soient G R et K les algebres de Lie respectives de G R et K avec g R =X+P, la decomposition de Cartan de g R . Soit ρ la representation induite de K sur p, et soit π:K→GL(V) une representation ineductible. On etudie la decomposition produit tensoriel de π⊗ρ. On construit les operateurs differentiels G-invariants. On obtient des formules de Clebsch-Gordan pour les differents groupes classiques