Abstract
Dans cet article, on etend le formalisme des integrales iterees de Chen aux complexes de Hochschild superieurs. Ces derniers sont des complexes de (co)chaines modeles sur un espace (simplicial) de la meme maniere que le complexe de Hochschild classique est modele sur le cercle. On en deduit des modeles algebriques pour les espaces fonctionnels que l'on utilise pour etudier le produit surfacique. Ce produit, defini sur l'homologie des espaces de fonctions continues de surfaces (de genre quelconque) dans une variete, est un analogue du produit de Chas-Sullivan sur les espaces de lacets en topologie des cordes. En particulier, on en deduit que le produit surfacique est un invariant homotopique. On demontre egalement un theoreme du type Hochschild-Kostant-Rosenberg pour les complexes de Hochschild modeles sur les surfaces qui permet d'obtenir des formules explicites pour le produit surfacique des spheres de dimension impaire ainsi que pour les groupes de Lie.
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Schedule a callMore From: Annales scientifiques de l'École normale supérieure
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