Abstract
We consider here prediction of abrupt overall changes (“critical transitions”) in the behavior of hierarchical complex systems, using the model developed in the first part of this study. The model merges the physical concept of colliding cascades with the mathematical framework of Boolean delay equations. It describes critical transitions that are due to the interaction between direct cascades of loading and inverse cascades of failures in a hierarchical system. This interaction is controlled by distinct delays between switching of elements from one state to another: loaded vs. unloaded and intact vs. failed. We focus on the earthquake prediction problem; accordingly, the model's heuristic constraints are taken from the dynamics of seismicity. The model exhibits four major types of premonitory seismicity patterns (PSPs), which have been previously identified in seismic observations: (i) rise of earthquake clustering; (ii) rise of the earthquakes' intensity; (iii) rise of the earthquake correlation range; and (iv) certain changes in the size distribution of earthquakes (Gutenberg–Richter relation). The model exhibits new features of individual PSPs and their collective behavior, to be tested in turn on observations. There are indications that the premonitory phenomena considered are not seismicity-specific, but may be common to hierarchical systems of a more general nature.
Highlights
The selfconsistency equation yields three typical responds of the geomedium containing defects to the increasing exter nal stress (Fig. 2)
This paper describes the statistical thermodynamical evolution of an ensemble of defects in the geomedium in the field of externally applied stresses
Based on the procedure for averaging of the structural variables by statis tical ensembles of defects, a selfconsistency equation is developed; it determines the dependence of the macroscopic tensor of defectsinduced strain on values of external stresses, the original pattern and interaction of defects
Summary
Современные данные свидетельствуют, что земле трясения обнаруживают признаки сложных динамиче ских многоуровневых систем, включая пространствен новременную локализацию событий, автомодель ность, миграцию активности по системам нарушений земной коры [Geilikman, Pisarenko, 1989; Sadovsky, 1989; Sadovsky et al, 1987; Sadovsky, Pisarenko, 1989; Hirata et al, 1987; Hirata, 1989]. В этом случае плотность свободной энергии с уче том степени взаимодействия между разрывами может быть представлена в виде:. Существенным недостатком современных моделей подготовки очага землетрясения является отсутствие формализованного описания с единых позиций каждой из трех стадий как этапов эволюции сплошной среды с дефектами под действием внешних приложенных сил. Отдельная нерешенная проблема заключается в стро гом математическом описании перехода и кинетики развития среды на третьей стадии подготовки земле трясения, при которой происходит неустойчивый ката строфический рост поврежденности в локализованной пространственной области, уменьшающейся с течени ем времени. Так же как и в ЛНТмодели, что источник землетрясения не связан с существующим разломом, а формируется благодаря коллективному поведению ансамбля дефектов. Такой сценарий развития дефектов в материале совпадает с распространенным качественным описа нием третьей стадии подготовки землетрясения со гласно ЛНТмодели и позволяет использовать данный подход для моделирования кинетики плотности де фектов на завершающей стадии подготовки
Sign-in/Register to view highlights & summary Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
