60/102 NBCA에 기반을 둔 확장그래프들과 그 응용

Abstract

확장그래프는 통신망의 설계와 분석에 유용하다. Mukhopadhyay 등은 nongroup two predecessor single attractor CA(Cellular Automata; 이하 CA)에 기반을 둔 한 부류의 확장그래프들을 생성하는 방법을 소개했다. 본 논문에서는 group CA인 60/102 Null Boundary CA(NBCA)에 기반을 둔 한 부류의 확장그래프들을 생성하는 방법을 제안한다. 본 논문에서 제안된 방법에 의해 생성된 spectral gap은 Mukhopadhyay 등[12]에 의해 생성된 spectral gap보다 크다. 제안된 확장그래프들의 조합적 성질에 기반을 둔 일방향 함수들을 생성하는 알고리즘을 제안한다. 60/102 NBCA에 의해 생성된 d-정규 그래프를 이용한 일방향함수는 Goldreich의 방법[5]에 기반을 두고 있다. Expander graphs are useful in the design and analysis of communication networks. Mukhopadhyay et. al introduced a method to generate a family of expander graphs based on nongroup two predecessor single attractor CA(Cellular Automata). In this paper we propose a method to generate a family of expander graphs based on 60/102 Null boundary CA(NBCA) which is a group CA. The spectral gap generated by our method is larger than that of Mukhopadhyay et. al [12]. As an application we give an algorithm which generate one-way functions whose security lies on the combinatorial properties of our expander graphs. the one-way function using d-regular graph generated by the 60/102 NBCA is based on the Goldreich's construction [5].