2-큐브 비커널을 이용한 부울 분해식 산출

Abstract

분해식 산출은 다단 논리식 산출에 매우 중요한 부분을 담당한다. 분해식의 리터럴 개수는 논리함수의 복잡도를 나타내는 기준이 되며, 또한 논리식을 회로로 구현할 경우 리터럴의 개수는 트랜지스터의 개수와 비례하게 된다. 분해식을 산출하는 수행시간과 최적화의 적정성을 맞추기 위해 분해식은 대수 분해식과 부울 분해식 산출로 구분하며, 부울 분해식이 대수 분해식보다 적은 리터럴 개수로 같은 논리식을 표현할 수 있다. 본 논문에서는 부울 분해식을 산출하기 위한 방법을 제시한다. 제안하는 핵심 방법은 2개의 2-큐브 비커널을 이용하여 이들의 곱을 구하여 부울 분해식을 산출하는 것이다. 벤치마크 회로를 통한 실험 결과 이전의 다른 분해식 산출 방법들보다 리터럴 개수를 줄일 수 있었다. A factorization is a very important part of multi-level logic synthesis. The number of literals in a factored form is an estimate of the complexity of a logic function, and can be translated directly into the number of transistors required for implementation. Factored forms are described as either algebraic or Boolean, according to the trade-off between run-time and optimization. A Boolean factored form contains fewer number of literals than an algebraic factored form. In this paper, we present a new method for a Boolean factorization. The key idea is to identify two-cube nonkernel Boolean pairs from given expression. Experimental results on various benchmark circuits show the improvements in literal counts over previous other factorization methods.