ε-TPN: definition of a Time Petri Net formalism simulating the behaviour of the timed grafcets

Abstract

To allow a formal verification of timed GRAFCET models, many authors proposed to translate them into formal and well-reputed languages such as timed automata or Time Petri nets (TPN). Thus, the work presented in [Sogbohossou, Vianou, Formal modeling of grafcets with Time Petri nets, IEEE Transactions on Control Systems Technology, 23(5)(2015)] concerns the TPN formalism: the resulting TPN of the translation, called here ε-TPN, integrates some infinitesimal delays (ε) to simulate the synchronous semantics of the grafcet. The first goal of this paper is to specify a formal operational semantics for an ε-TPN to amend the previous one: especially, priority is introduced here between two defined categories of the ε-TPN transitions, in order to respect strictly the synchronous hypothesis. The second goal is to provide how to build the finite state space abstraction resulting from the new definitions. Afin de permettre la vérification formelle des grafcets temporisés, plusieurs auteurs ont proposé de les traduire dans des langages formels de réputation tels que les automates temporisés et les réseaux de Petri temporels (TPN). Ainsi, les travaux présentés dans [Sogbohossou, Vianou, Formal modeling of grafcets with Time Petri nets, IEEE Transactions on Control Systems Technology, 23(5)(2015)] concernent le formalisme des TPN: le réseau résultant de la traduction, dénommé ici ε-TPN, intègre des délais infinitésimaux (ε) pour simuler la sémantique synchrone du grafcet. Le premier objectif de cet article est de définir la sémantique opérationnelle d'un ε-TPN afin d'améliorer l'ancienne définition: spécifiquement, une priorité est introduite ici entre deux catégories de transitions définies pour ces réseaux, dans l'optique de respecter rigoureusement l'hypothèse synchrone. Le second but est de fournir une méthode de calcul de l'espace d'état fini qui découle des nouvelles définitions.