공정능력지수 Ĉp, Ĉpk와 Ĉpm를 위한 점근적 상관성에 관한 연구

Abstract

공정능력을 측정하고 분석하기 위하여 공정능력지수가 매우 중요한 역할을 한다. 흔히 품질수준은 공정능력지수들에 의해 측정된다. 세 가지 공정능력지수 <TEX>$C_p$</TEX>, <TEX>$C_{pk}$</TEX>, <TEX>$C_{pm}$</TEX>들은 품질 현장에서 프로세스 성과를 평가하는 데 널리 유용하게 사용되는 바, 이들 추정량들의 상관관계를 보다 명확하게 규명, 연구하여 적절히 활용할 필요가 있다. 본 논문에서는 공정표본이 정규분포에 따를 때 이러한 지수들의 추정량들에 대한 점근적 상관성을 연구하였다. 제2절에서는 공정능력지수 <TEX>$C_p$</TEX>, <TEX>$C_{pk}$</TEX>, <TEX>$C_{pm}$</TEX>들을 정의하여 기본적인 관계를 설명하였고, 제3절에서는 단일변량 정규공정하에서의 점근적인 상관계수를 구체적으로 계산, 규명하였다. 이러한 연구결과를 이용하여 보다 정확한 공정능력지수들의 상관관계를 통해 필요한 분석을 수행하는 것이 바람직할 것이다. Higher quality level is generally perceived by customers as improved performance by assigning a correspondingly higher satisfaction score. Usually, the quality level is measured by process capability indices. The index is used to determine whether a production process is capable of producing items within a specified tolerance. Some useful process capability indices <TEX>$C_p$</TEX>, <TEX>$C_{pk}$</TEX> and <TEX>$C_{pm}$</TEX> have been widely used in six sigma industries to assess process performance. Most evaluations on process capability indices focus on point estimates, which may result in unreliable assessments of process performance. It is necessary to investigate their asymptotic correlationship among process capability indices <TEX>$\hat{C}_p$</TEX>, <TEX>$\hat{C}_{pk}$</TEX> and <TEX>$\hat{C}_{pm}$</TEX>. In this paper, we study their asymptotic correlationship for some process capability indices <TEX>$\hat{C}_p$</TEX>, <TEX>$\hat{C}_{pk}$</TEX> and <TEX>$\hat{C}_{pm}$</TEX> under the normal process.