Abstract
Для дифференциального уравнения гиперболического типа порядка $n$ с некратными характеристиками рассмотрена задача Коши. Приводятся полученные авторами ранее решения задачи Коши для гиперболических уравнений третьего и четвертого порядков с некратными характеристиками в явном виде, аналогичном формуле Даламбера. Получено решение задачи Коши для уравнения гиперболического типа порядка $n$ общего вида. Найденное решение также является аналогом формулы Даламбера. Сформулирована теорема о существовании и единственности регулярного решения задачи Коши для гиперболического уравнения порядка $n$ общего вида с некратными характеристиками.
Highlights
In the paper the problem of Cauchy is considered for the hyperbolic differential equation of the n-th order with the nonmultiple characteristics
The Cauchy problem is considered for the hyperbolic differential equation of the third order with the nonmultiple characteristics for example
The regular solution of the Cauchy problem for the hyperbolic differential equation of the forth order with the nonmultiple characteristics is constructed in an explicit form
Summary
Для дифференциального уравнения гиперболического типа порядка n с некратными характеристиками рассмотрена задача Коши. Получено решение задачи Коши для уравнения гиперболического типа порядка n общего вида. Сформулирована теорема о существовании и единственности регулярного решения задачи Коши для гиперболического уравнения порядка n общего вида с некратными характеристиками. Известен классический результат решения задачи Коши для гиперболического уравнения второго порядка, получивший название формулы Даламбера [1,2,3,4]. О. Задача Коши для уравнения гиперболического типа порядка n общего вида с некратными характеристиками // Вестн. 2. Задача Коши для уравнения гиперболического типа порядка n общего вида с некратными характеристиками.
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Free) 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
