비정상성 Markov Chain Model을 이용한 통계학적 Downscaling 기법 개발

Abstract

기존의 정상성 Markov Chain 모형은 자료 자체의 Markov 특성만을 고려하여 모의하는 기법으로서 수자원 설계에서 여러 가지 목적으로 이용되어 지고 있다. 그러나 일강수량의 천이확률 및 매개변수 등이 과거와 일정하다는 정상성을 기본 가정으로 하기 때문에 평균의 변동성 등과 같은 외부충격을 모형에 적용할 수 없다. 이러한 관점에서 본 연구의 가장 큰 목적은 기존일강수량 모형을 외부인자를 받아들일 수 있는 모형으로 개발하는 것이다. 즉, Markov Chain 모형의 매개변수인 천이확률과 확률분포형의 매개변수 등을 연결함수(link function)를 통해 외부인자와 연동하도록 하였으며 정준상관분석을 통해 매개변수를 추정하였다. 개발된 모형을 서울지방 1961-2006년까지의 일강수량 자료를 대상으로 검증하는 절차를 가졌다. 추정된 결과를 보면 계절강수량의 특성뿐만 아니라 일강수량의 특성 또한 적절하게 모의되는 것을 확인할 수 있다. 따라서 본 연구에서 개발된 모형은 GCM 예측결과를 입력자료로 활용한다면 일강수계열의 장단기 모의를 위한 downscaling 기법으로 사용될 수 있다. 또한, 기후변화 시나리오가 입력자료로 이용된다면 기후변화에 따른 수자원 영향 평가를 위한 downscaling 기법으로 활용이 가능할 것으로 판단된다. A stationary Markov chain model is a stochastic process with the Markov property. Having the Markov property means that, given the present state, future states are independent of the past states. The Markov chain model has been widely used for water resources design as a main tool. A main assumption of the stationary Markov model is that statistical properties remain the same for all times. Hence, the stationary Markov chain model basically can not consider the changes of mean or variance. In this regard, a primary objective of this study is to develop a model which is able to make use of exogenous variables. The regression based link functions are employed to dynamically update model parameters given the exogenous variables, and the model parameters are estimated by canonical correlation analysis. The proposed model is applied to daily rainfall series at Seoul station having 46 years data from 1961 to 2006. The model shows a capability to reproduce daily and seasonal characteristics simultaneously. Therefore, the proposed model can be used as a short or mid-term prediction tool if elaborate GCM forecasts are used as a predictor. Also, the nonstationary Markov chain model can be applied to climate change studies if GCM based climate change scenarios are provided as inputs.