Abstract
Multicriteria decision-making is a particularly hard complex of tasks for a person’s information processing system. As a rule, the more the problem model is constructed and reflects the real problem or task that caused it, the more criteria it has to take into account. With this dimension, classical methods of mathematical programming are ineffective. This necessitates the development of specific methods and approaches designed to structure the criterion space of large dimension problems.This paper describes a fuzzy binary relation and its belonging function that determine the angular measure of similarity of efficiency criteria. It characterizes the degree of similarity between the vector gradients of the objective functions of the efficiency criteria between them. The one-tier clustering method was modified based on fuzzy binary relations to use the angular similarity measure. This allowed clustering of the criterion space into conical clusters on the basis of similarity - a consistent strong link between the performance criteria. The complex approach to structuring the criterion space of vector linear programming problems is presented. On the basis of the proposed mathematical apparatus, software was developed that implements clustering with conical clusters. Conducting hands-on experiments has shown its effectiveness in solving certain classes of application tasks. This work is an evolution of the direction of structuring the set of efficiency criteria for a class of multicriteria linear programming problems with a large dimensional criterion space inconditions where it is difficult or impossible to group, compare or order partial criteria, preferably for the decision maker. Prospective research is to develop a proposed clustering approach which is based on method of fuzzy binary angular similarity measures for solving other classes of applied problems.
Highlights
Багатокритерiальнi задачi прийняття рiшень є особливо складним класом задач для системи обробки iнформацiї людиною
The one-tier clustering method was modified based on fuzzy binary relations to use the angular similarity measure
Prospective research is to develop a proposed clustering approach which is based on method of fuzzy binary angular similarity measures for solving other classes of applied problems
Summary
Багатокритерiальнi задачi прийняття рiшень є особливо складним класом задач для системи обробки iнформацiї людиною. Це зумовлює необхiднiсть розробки спецiальних методiв та пiдходiв, призначених для структуризацiї критерiального простору задач великої розмiрностi. Вона характеризує ступiнь схожостi вектор-градiєнтiв цiльових функцiй критерiїв ефективностi за кутом мiж ними. Це зумовлює необхiднiсть розробки спецiальних методiв, призначених для задач великої розмiрностi критерiального простору. Реалiзувати даний пiдхiд пропонується на основi кутової мiри подiбностi, що визначає мiру схожостi вектор-градiєнтiв цiльових функцiй критерiїв ефективностi за кутом мiж ними. При знаходженнi оптимальної точки в задачах виду (1)-(2), як зазначалось, враховують тiльки напрямки grad fi(x), таким чином, ставиться задача проведення структуризацiї критерiального простору, на основi групування критерiїв ефективностi за ознакою подiбностi – несуперечливою сильною зв’язанiстю критерiїв ефективностi. Це зумовлює необхiднiсть розвитку спецiальних методiв та пiдходiв, призначених для структуризацiї критерiального простору задач великої розмiрностi, зокрема представлених в [1, 10]. 0, то ступiнь подiбностi об’єктiв буде найслабшою, що приведе до формування одного кластеру конiчного виду, куди увiйдуть всi критерiї ефективностi
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
More From: Науковий вісник Ужгородського університету. Серія: Математика і інформатика
Disclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.