Abstract
Only finite groups are considered. The work is devoted to the study of formations which are classes of groups that are closed with respect to homomorphic images and subdirect products. For a non-empty set 𝜔 of primes V.A. Vedernikov, using two types of functions, defined 𝜔-fibered formations of finite groups. Developing this functional approach, in the paper for an arbitrary partition ¯𝜔 of the set 𝜔 we constructed ¯𝜔-fibered formations. The construction uses the 𝜎- concept of A.N. Skiba for the study of finite groups and their classes, where 𝜎 is an arbitrary partition of the set P of all primes. We gave examples of ¯𝜔-fibered formations, established their properties (existence of ¯𝜔-satellites of different types; sufficient conditions for a group 𝐺 to belong to an ¯𝜔-fibered formation; relationship with 𝜔-fibered and P𝜎-fibered formations).
Highlights
The work is devoted to the study of formations which are classes
of groups that are closed with respect to homomorphic images
The construction uses the σconcept of A.N. Skiba for the study
Summary
В теории конечных групп многие исследования связаны с использованием понятия разбиения множества на классы. Чунихиным для изучения подгруппового строения конечных групп (см., например, [1]), определяет двухэлементное разбиение {π, π′} множества P всех простых чисел. Шеметков ввел в рассмотрение произвольное разбиение σ множества P и определил Cσ-системы в группах, с помощью которых установил ряд свойств F-подгрупп конечных групп для локальной формации F В настоящее время ωлокальные формации также хорошо изучены и находят применение как в теории групп, так и в теории классов групп (см., например, [17]). Ведерников разработал концепцию ω-веерности для классов конечных групп, позволившую построить серию новых видов формаций [18]. Скибы к построению ω-веерных формаций конечных групп, где ω — произвольное разбиение множества ω
Sign-in/Register to view highlights & summary Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
