БАГАТОРІВНЕВИЙ АЛГОРИТМ ПОКРОКОВОГО ПОШУКУ РІШЕННЯ ДЛЯ СКЛАДАННЯ РОЗКЛАДУ ЗАНЯТЬ У НАВЧАЛЬНИХ ЗАКЛАДАХ

Abstract

У статті запропоновано алгоритм вирішення задачі складання розкладу занять у навчальному закладі. Складання розкладу відноситься до важко вирішуваних завдань (NP-складних). Показано чому обраний метод спрямованого пошуку є перспективний. У статті виконано аналіз відомих підходів до вирішення задачі. Запропонований алгоритм відрізняється від відомих використанням попередньої обробки вихідної інформації, яка дозволяє виділити обов’язкові (безумовні) призначення та заблокувати призначення, які призводять до невиконання обов’язкових вимог, до складання самого розкладу. Тобто пошук рішення виконується в зонах оптимальних, субоптимальних та прийнятних рішень. Крім того, у запропонованому алгоритмі використана ідея фіксації надійного стану системи призначення. Надійний стан запропоновано Дейкстрою в алгоритмі розподілу задач по ресурсам. Запропоновано локальний та глобальний надійні стани. Локальний стан застосовується при складанні розкладу поточної групи, а глобальний стан застосовується для підвищення вірогідності успішного складання розкладу наступних груп. Такий підхід дозволяє при обмежених ресурсах навчального закладу скласти розклад більшості навчальних груп. Поєднання принципу оптимальності Белмана з min-max вибором дозволяє на кожному кроці рішення задачі виділяти критичну дисципліну і для неї визначити найкраще місце призначення в часі та просторі. При обчисленні коефіцієнту претендування враховується ваговий коефіцієнт кожної вимоги. Це дозволяє налаштувати алгоритм складання розкладу на особливості того навчального закладу, для якого він складається. Це відповідає закону Парето. Крім того, запропонований алгоритм дозволяє за кінцеву кількість кроків, рівну числу занять, запропонувати субоптимальний або прийнятний варіант розкладу. При цьому враховуються організаційні, методичні та психофізіологічні вимоги до розкладу.