Гарантированный результат в игровых задачах группового сближения управляемых объектов

Abstract

Рассмотрена проблема гарантированного результата в игровых задачах группового сближения управляемых объектов. Предложен метод решения таких задач, связанный с построением некоторых скалярных функций, качественно характеризующих ход сближения группы управляемых объектов и эффективность принятых решений. Такие функции называются решающими. метод решающих функций позволяет эффективно использовать современную технику многозначных отражений и их селекторов в обоснованиях игровых конструкций и получении на их основе содержательных результатов. В любых формах метода решающих функций главным является накопительный принцип, который используется в текущем суммировании решающих функций для оценки качества игры группового сближения вплоть до достижения некоторого порогового значения. В отличие от основной схемы этого метода рассматривается случай, когда классическое условие Понтрягина не имеет места. В данной ситуации заместо несуществующих селекторов Понтрягина рассматриваются некие функции сдвига и с их помощью вводятся особые многозначные отражения. Они порождают верхние и нижние разрешающие функции, с помощью которых формулируются достаточные условия завершения игры группового сближения за некоторое гарантированное время. Наводится сравнение гарантированных времен для разных схем группового сближения управляемых объектов.