ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ЭЛАСТИЧНОСТЬ ЭНТРОПИИ ШЕННОНА, ТСАЛЛИСА И РЕНЬИ

Abstract

Рассмотрены функционалы, определяющие энтропии Шеннона, Тсаллиса, Реньи.Показано, что энтропии Тсаллиса и Реньи, определённые для непрерывных случайных величин, при стремлении параметра экстенсивности к единице сходятся к энтропии Шенннона.Введено понятие относительной параметрической чувствительности, определяемое эластичностью энтропии по отношению к параметрам закона распределения. Получены выражения параметрической эластичности энтропии Шеннона для нормального распределения, распределения Лапласа, распределения Коши, логистического распределения, логлогистического распределения, распределение Рэлея, экспоненциального распределения, логнормального распределения, распределения Парето, распределения Вейбулла, гаммараспределения. Получены в общем виде выражения для определения эластичности по параметру экстенсивности для энтропий Тсаллиса и Реньи.Получены в общем виде для энтропий Тсаллиса и Реньи условия для определения эластичности по одному из параметров плотности распределения .