Моделирование феррорезонансных режимов в нелинейных электрических цепях с учетом магнитного гистерезиса

Abstract

Приведено решение задачи численного моделирования феррорезонансных режимов напряжений и токов в электрических цепях, возникающих при последовательном и параллельном соединении нелинейного индуктивного и емкостного элементов. Вебер-амперная характеристика индуктивного элемента задана с учетом гистерезиса. Известно, что феррорезонансные режимы возникают в электрических цепях, содержащих емкостные и нелинейные индуктивные элементы, в том числе силовые трансформаторы, дугогосящие реакторы, измерительные трансформаторы тока и напряжения, электродвигатели. Нелинейность характеристик индуктивных элементов служит причиной того, что при насыщении их магнитных систем происходит изменение дифференциальных индуктивностей, в результате возникают феррорезонансные, часто нештатные и даже аварийные режимы. Для имитационного моделирования магнитного гистерезиса использована модифицированная обратная модель Джайлса-Атертона. Численное интегрирование дифференциальных уравнений, описывающих динамические процессы в электрических цепях, выполнено явным методом Эйлера. Показано, что в результате феррорезонанса возникает тригеррный эффект, проявляющийся в форме скачкообразного изменения состояния цепи, вызванного неоднозначным характером вольт-амперной характеристики для входного напряжения и тока. Предложенный метод моделирования переходных и установившихся режимов в нелинейных электрических цепях с учетом магнитного гистерезиса может быть обобщен на случай произвольных цепей, в том числе, со сложной топологией.