Abstract
The paper investigates the stability of a family of two-layer in time completely conservative difference schemes with space-profiled time weights for the system of equations of gas dynamics in Euler variables using adaptive artificial viscosity. Regularization of divergent flows of mass, momentum and internal energy of the equations of gas dynamics using adaptive artificial viscosity that does not violate the properties of complete conservatism of schemes of this class is proposed. Regularized flows make the scheme quasi-monotonic. The results are numerically tested based on Einfeldt problems and shock wave calculations.
Highlights
Двухслойные полностью консервативные схемы газовой динамики с узловой аппроксимацией и адаптивной регуляризацией решения в переменных Эйлера
В работе исследована устойчивость семейства двухслойных по времени полностью консервативных разностных схем с профилированными по пространству временными весами для системы уравнений газовой динамики в переменных Эйлера с использованием адаптивной искусственной вязкости
В работе проводится численный анализ семейства двухслойных по времени полностью консервативных разностных схем (ПКРС) с профилированными по пространству временными весами для системы уравнений газовой динамики в переменных Эйлера с использованием адаптивной искусственной вязкости [1-3]
Summary
В работе проводится численный анализ семейства двухслойных по времени полностью консервативных разностных схем (ПКРС) с профилированными по пространству временными весами для системы уравнений газовой динамики в переменных Эйлера с использованием адаптивной искусственной вязкости [1-3]. Предложена регуляризация дивергентных потоков массы, импульса и внутренней энергии уравнений газодинамики с помощью адаптивной искусственной вязкости, не нарушающая свойств полной консервативности схем данного класса. Регуляризированные потоки делают схему квазимонотонной и обеспечивают согласование балансов импульса, кинетической и внутренней энергии (с корректной энтропийной эволюцией), сохраняя свойство полной консервативности. При этом в построенном классе дивергентных разностных схем, в согласии с законами термодинамики, отсутствуют "аппроксимационные" постоянно действующие источники (или стоки) внутренней энергии. В работе описывается аппроксимация искусственной вязкости ПКРС с узловой аппроксимацией сеточных функций. Численные расчеты с разработанным применительно к ПКРС классом дивергентных адаптивных вязкостей показывают значительное улучшение качества полученных приближенных решений в плане их "высокочастотной" монотонизации и сохранения энтропийных свойств. Энтропийные пики в температурных профилях исчезают с измельчением пространственной сетки
Sign-in/Register to view highlights & summary Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
