Abstract
The heat conduction problem is formulated for the layered shells consisting of heatsensitive anisotropic inhomogeneous layers, with boundary conditions of general form. The heat sensitivity of the material layers is described by the linear dependence of their thermophysical characteristics on temperature. The equation of heat conduction, boundary conditions and conditions of thermal conjugations on the boundaries of the contact between the layers are written in the dimensionless form. Two small parameters in dimensionless ratios are defined: thermophysical parameter characterizing the degree of thermal sensitivity of the material layers and geometrical parameter characterizing the relative shell thickness. Sequential recursion of dimensionless ratios is carry out, first on thermophysical small parameter, and then on the geometrical parameter. The first type of recursion allowed to linearize the problem of heat conduction. On the basis of the second type of recursion the exterior asymptotic expansion of the solution is built for the problem of nonstationary heat conduction of layered anisotropic heterogeneous shells with boundary conditions of the first kind on the facial surfaces. The obtained two-dimensional governing equation is analyzed. The asymptotic properties of solutions of the problem of heat conductivity are investigated.
Highlights
Сформулирована задача теплопроводности для слоистых оболочек, состоящих из термочувствительных анизотропных неоднородных слоёв, при граничных условиях общего вида.
В связи с этим настоящее исследование посвящено построению внешнего асимптотического разложения основного температурного поля нелинейной задачи нестационарной теплопроводности слоистых анизотропных неоднородных оболочек и пластин при граничных условиях I рода на лицевых поверхностях с учётом термочувствительности материалов слоёв, в отличие от [11], где рассмотрен случай, когда на лицевых поверхностях заданы граничные условия III рода (при средних и больших числах Био) или смешанные граничные условия (I и II рода на разных лицевых поверхностях).
Проинтегрируем уравнение (30) по переменной x3 при s = 1 с учётом (31), (35)–(37), тогда получим k3(m3 )∂3Tk(1m) +
Summary
Сформулирована задача теплопроводности для слоистых оболочек, состоящих из термочувствительных анизотропных неоднородных слоёв, при граничных условиях общего вида. В связи с этим настоящее исследование посвящено построению внешнего асимптотического разложения основного температурного поля нелинейной задачи нестационарной теплопроводности слоистых анизотропных неоднородных оболочек и пластин при граничных условиях I рода на лицевых поверхностях с учётом термочувствительности материалов слоёв, в отличие от [11], где рассмотрен случай, когда на лицевых поверхностях заданы граничные условия III рода (при средних и больших числах Био) или смешанные граничные условия (I и II рода на разных лицевых поверхностях).
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Free) 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
