ВИБІР МЕТОДУ ІНТЕРПОЛЯЦІЇ ГРАНИЧНИХ ТРАЄКТОРІЙ КОРОТКОФОКУСНИХ ЕЛЕКТРОННИХ ПУЧКІВ ЗА УМОВИ ЇХНЬОГО ТРАНСПОРТУВАННЯ В ІОНІЗОВАНОМУ ГАЗІ

Abstract

У статті проведений порівняльний аналіз методів інтерполяції залежності радіуса короткофокусного електронного пучка від положення площини зрізу за повздовжньою координатою по трьом базовим точкам. Інтерполяція проводиться на основі отриманих даних чисельного моделювання. Показано, що головна особливість аналітичних функцій, які описують такі залежності, полягає у тому, що вони мають один глобальний мінімум, а за межами області мінімуму характер цих залежностей є близьким до лінійного. Розглядаються два можливих методи інтерполяції таких залежностей. Перший з цих методів полягає у тому, що в області фокуса пучка використовується параболічна інтерполяція, а за межами цієї області функція має лінійний характер. Для описання таких залежностей використовується апарат математичної логіки та арифметико-логічні вирази. Недолік такого описання граничних траєкторій електронних пучків за умови їх проведення в іонізованому газі полягає у тому, що важко знайти таку базову точку, у якій необхідно здійснювати перехід від лінійної залежності до параболічної. Другий метод інтерполяції базується на використанні класу спеціальних функцій, якими є корені степені n з поліномів тієї ж самої степені. З використанням методів комп’ютерного моделювання показано, що поведінка таких функцій цілком відповідає яружним залежностям, які описують траєкторії короткофокусних електронних пучків за умови їхнього транспортування в іонізованому газі. Показано, що у разі використання таких функцій інтерполяції розбіжність між результатами чисельного моделювання, які інтерполюються, та значеннями функції інтерполяції, не перевищує кількох відсотків, а для більшості випадків складає частку відсотка. Тобто, на основі тестових комп’ютерних експериментів обґрунтовано, що використання як функцій інтерполяції коренів степені n з поліномів тієї ж самої степені є ефективним інструментом для описання граничних траєкторій короткофокусних електронних пучків в іонізованому газі. Отримані в статті результати мають важливе практичне значення для визначення фокальних параметрів короткофокусних електронних пучків, які формуються джерелами електронів на основі високовольтного тліючого розряду.