Abstract
This paper is concerned with the propagation of surface waves in plates subject to free or mixed boundary conditions on the front edge. Symmetric and antisymmetric waves in plates with fixed faces are considered. Asymptotic analysis is performed, which shows that there is an infinite spectrum of higher order edge waves in plates. Asymptotics of phase velocity are obtained for large values of wave number. It is demonstrated that in the short-wave limit the phase velocity of all higher order edge waves tends to the velocity of Rayleigh wave or shear wave, depending on the boundary conditions on the front edge.
Highlights
Волновые процессы в вязкоупругих и нелинейных вязкоупругих оболочках, не взаимодействующих с вязкой жидкостью, рассмотрены в [1,2,3]
Здесь рассмотрены вынужденные колебания трехслойной цилиндрической оболочки в упругой среде при импульсных внешних нагрузках
Summary
Волновые процессы в вязкоупругих и нелинейных вязкоупругих оболочках, не взаимодействующих с вязкой жидкостью, рассмотрены в [1,2,3]. Получим уравнения динамики с учётом наличия вязкой несжимаемой жидкости в цилиндрической оболочке с помощью асимптотических методов для решения связанной задачи гидроупругости с соответствующими граничными условиями. Уравнения движения вязкой несжимаемой жидкости и уравнение неразрывности в цилиндрической системе координат r, θ, x записываются в случае осесимметричного течения в виде [4]. Где V — вектор скорости жидкости, t — время, ρ — плотность, p — давление, ν — кинематический коэффициент вязкости. Здесь U — продольное упругое перемещение оболочек по оси x, Vx, Vr — проекции вектора скорости жидкости Vна оси цилиндрической системы координат, W — прогиб, положительный к центру кривизны оболочки. Здесь E — модуль Юнга, μ0 — коэффициент Пуассона материала оболочек (считая их одинаковыми), t — время, a, β, ρ — параметры вязкоупругости, ε2u — квадрат интенсивности деформаций, ex, ey — компоненты девиатора деформаций: ε2u Коэффициенты k1, k2, t1, m — определены в [7]
Sign-in/Register to view highlights & summary Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callMore From: Izvestiya of Saratov University. New Series. Series: Mathematics. Mechanics. Informatics
Disclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
