Моделі плоского руху двоколісного експериментального балансуючого зразка

Abstract

Предметом вивчення в статті є процес формування моделей плоского руху двоколісного експериментального балансуючого зразка (ДЕБЗ). Метою є розробка підходу до формування моделей плоского руху ДЕБЗ як об’єкта управління. Поставлено наступні завдання. Сформувати фізичну модель ДЕБЗ. Розробити за допомогою лагранжового формалізму нелінійний математичний опис процесу поступального та кутового руху ДЕБЗ на площині. Отримати опис об’єкта управління в частотній області за допомогою перетворень Лапласа. Отримати лінеаризований математичний опис об’єкта управління в просторі станів. Сфор­мувати графічні моделі ДЕБЗ як об’єкта управління за допомогою структурних схем у часовій та частотній областях. Сформувати умови використання математичних описів як математичних моделей об’єкта управління. Використовуваними методами є: метод Лагранжа, аналітичної лінеаризації, простору станів, перетворення Лапласа. От­римано наступні результати. Сформовано динамічні моделі механічних та елек­тромеханічних процесів поступального та кутових рухів ДЕБЗ на площині. За допомогою лагранжового підходу розроблено нелінійну математичну модель руху ДЕБЗ. Із використанням методу аналітичної лінеаризації отримано математичну модель лінійного наближення у формі диференціальних рівнянь з постійними коефіцієнтами. Сформовано математичні моделі локальних рухів у частотній області у формі передавальних функцій. Сформовано структурну схему перетворювальних процесів у ДЕБЗ. Показано можливість побудови математичних моделей у просторі станів як у векторно-матричній формі, так і у графічній — у вигляді структурних схем для вирішення конкретних завдань аналізу й синтезу. Висновок: наукова новизна полягає у формуванні підходу щодо отримання моделей поступального та кутового рухів ДЕБЗ на площині, що відрізняється від відомих повнотою обліку діючих сил і моментів.