ПРИМЕНЕНИЕ ФУНКЦИОНАЛА КВАЗИПРОТЯЖЕННОСТИ В ЗАДАЧАХ АППРОКСИМАЦИИ ИСКАЖЕННЫХ ДАННЫХ

С М Вовк

doi:10.34185/1562-9945-5-130-2020-10

Abstract

Исследована эффективность применения функционала квазипротяженности для решения задач аппроксимации данных, описываемых параметрической моделью. Представлены результаты теоретического и численного анализа, которые демонстрируют особенности поведения этого функционала как целевой функции линейного и нелинейного параметров модели данных для разных уровней шума в предположении, что параметры модели принимают одно или несколько значений. Сформулированы рекомендации по эффективному использованию функционала квазипротяженности для решения задач аппроксимации данных.

Highlights

Сформулированы рекомендации по эффективному использованию функционала квазипротяженности для решения задач аппроксимации данных
by the presence of such local minima that correspond to the true values of unknown model parameters
the local minima of this quasi-extent functional will exactly correspond to those values of unknown data model parameter

Summary

ПРИМЕНЕНИЕ ФУНКЦИОНАЛА КВАЗИПРОТЯЖЕННОСТИ

Для решения задач аппроксимации искаженных данных посредством заданной параметрической модели этот функционал целесообразно строить на основе функции невязки между данными и их моделью [2]. В данной работе представлены результаты исследования эффективности применения функционала квазипротяженности невязки в задачах аппроксимации искаженных данных, которые включают результаты теоретического и численного анализа поведения функционала квазипротяженности для случаев, когда на интервале наблюдения данных неизвестные параметры принимают одно или несколько значений, а данные искажены аддитивным шумом. Постановка задачи заключается в исследовании эффективности применения функционала квазипротяженности, построенного на основе функции невязки между данными и их параметрической моделью, для решения задач аппрокси-. Однако в отличие от традиционно используемого в задачах аппроксимации квадратичного функционала [5], функционал квазипротяженности (1) предоставляет возможность решения задач аппроксимации в условиях, когда исходные данные искажены грубыми ошибками, а неизвестные параметры могут принимать не одно, а несколько значений [4].

Из и

Застосування функціонала квазіпротяжності