Abstract

В статье доказывается аналог теоремы Ф. Кубо [1] для почти локально разрешимых алгебр Ли с нулевым радикалом Джекобсона. Первый раздел направлен на выяснение некоторых аспектов гомологического описания радикала Джекобсона. Доказана теорема, обобщающая теорему Е. Маршалла на случай почти локально разрешимых алгебр Ли, следствием которой и является аналог теоремы Кубо. Во втором разделе исследуются некоторые свойства локально нильпотентного радикала алгебры Ли. Рассматриваются примитивные алгебры Ли. Приведены примеры, показывающие, что бесконечномерные коммутативные алгебры Ли являются примитивными над любыми полями; конечномерная абелева алгебра, размерности больше 1, над алгебраически замкнутым полем не является примитивной; пример неартиновой некоммутативной алгебры Ли являющейся примитивной. Показано, что для специальных алгебр Ли над полем характеристики нуль PI-неприводимо представленный радикал совпадает с локально нильпотентным. Приведен пример алгебры Ли, локально нильпотентный радикал которой не является ни локально нильпотентным, ни локально разрешимым. Даются достаточные условия примитивности алгебры Ли, приводятся примеры примитивных алгебр Ли и алгебры Ли не являющейся примитивной.

Highlights

  • We prove a theorem generalizing E

  • In the second section, we investigate some properties of a locally nilpotent radical of a Lie algebra

  • А. Примитивность свободной ассоциативной алгебры с конечным числом образующих / C

Read more

Summary

Введение

На Международной алгебраической конференции, посвященной 100-летию со дня рождения А. Ломоносова, 2008) Борис Исаакович Плоткин поставил вопрос о гомологическом описании радикала Джекобсона для алгебр Ли. Первый раздел направлен на выяснение некоторых аспектов гомологического описания радикала Джекобсона и локально нильпотентного радикала.Во вотором разделе исследуются некоторые свойства и примеры примитивных алгебр Ли и локально нильпотентного радикала специальных алгебр Ли

О почти локально разрешимых алгебрах Ли с нулевым радикалом Джекобсона
О локально нильпотентном радикале для алгебр Ли
О примитивных алгебрах Ли
О локально нильпотентном радикале для специальных алгебр Ли
Заключение
Full Text
Published version (Free)

Talk to us

Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have

Schedule a call